210709 프로그래머스 코딩 연습 level2 피보나치 수

피보나치 수

문제 설명

피보나치 수는 F(0) = 0, F(1) = 1일 때, 1 이상의 n에 대하여 F(n) = F(n-1) + F(n-2) 가 적용되는 수 입니다.

예를들어

F(2) = F(0) + F(1) = 0 + 1 = 1

F(3) = F(1) + F(2) = 1 + 1 = 2

F(4) = F(2) + F(3) = 1 + 2 = 3

F(5) = F(3) + F(4) = 2 + 3 = 5

와 같이 이어집니다.

2 이상의 n이 입력되었을 때, n번째 피보나치 수를 1234567으로 나눈 나머지를 리턴하는 함수, solution을 완성해 주세요.

제한 사항

* n은 1이상, 100000이하인 자연수입니다.

입출력 예

n return

3 2

5 5

입출력 예 설명

피보나치수는 0번째부터 0, 1, 1, 2, 3, 5, ... 와 같이 이어집니다. 

처음 답

def fibonacci(n):
    if n<=1:
        return n
    else:
        return fibonacci(n-1)%1234567+fibonacci(n-2)%1234567
def solution(n):
    return fibonacci(n)%1234567

재귀를 이용해서 풀었더니 테스트케이스 7부터 13까지 시간 초과, 런타임 에러가 4개씩 발생하였다.

https://jireh.tistory.com/14

재귀가 메모리도 많이 차지하고 반복문보다 느리기에 시간초과가 발생한 것이다. 런타임 에러는 재귀 호출이 가능한 깊이가 있는데 그것을 초과해서 발생한 것이다.

성공한 내 답

def solution(n):
    answer = 0
    first = 0
    second = 1
    for i in range(1,n):
        answer = first+second
        first = second%1234567
        second = answer%1234567
    return answer%1234567

문제에서 피보나치 수를 1234567로 나눈 값을 리턴하라고 하는데 이것은 피보나치 수가 int로 표현할 수 있는 범위를 넘기는 상황을 방지한 것이다. 그렇다고 마지막 값만 1234567로 모듈러 연산을 해준다면 이미 int 범위를 넘긴 엉망인 수를 모듈러 연산을 해주는 것이기에 의미가 없는 수이다. (A+B)%C는 (A%C)+(B%C)와 같기 때문에 그 원리를 이용해 각 연산마다 모듈러 연산을 해준다면 정확한 값을 구할 수 있다.

남의 답 1

def solution(n):
    f_list = [0,1]
    for i in range(2,n+1):
        f_list.append((f_list[i-2]%1234567+f_list[i-1]%1234567)%1234567)
    return f_list[-1]

이 문제는 n이 십만까지의 범위를 갖고 있어서 재귀같은 시간이 많이 걸리거나 깊이가 제한된 방식은 사용될 수 없고 중간에 문제가 개편되어서 다양한 방식의 풀이를 찾을 수는 없었다.

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